Belajar Bayesian

Nyoba belajar Bayesian lagi biar ngga lupa. Jadi Bayesian ini merupakan ilmu statistik mengenai probabilitas atau kemungkinan. Bayesian ini merupakan dasar dari ilmu pattern recognition yang semuanya mengunakan ilmu statistik. Jadi kalo ngga ngerti Bayesian jangan harap bisa ngerti teknik-teknik Machine Learning yang lain.

Berdasarkan wikipedia, rumus Bayesian bisa dijelaskan seperti rumus dibawah ini.

P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}
dimana
P(B|A)P(A) dinamakan likelihood
P(A) dinamakan prior
P(B) dinamakan evidence

Contoh soal:

Diberikan 16 buah macam kotak. 4 Kotak B dan 12 Kotak A. Didalam kotak A terdapat 10 buah bola putih dan 4 buah bola biru. Sedangkan didalam kotak B terdapat 3 buah bola putih dan 12 buah bola biru.

Berdasarkan keterangan diatas kita bisa menjawab beberapa pertanyaan seperti berikut ini.
1. Berapa kemungkinan terpilihnya Kotak B?
2. Berapa kemungkinan terpilihnya bola biru di kotak B?
3. Berapa kemungkinan kotak A dan bola biru terpilih?
4. Berapa kemungkinan bola biru terpilih?
5. Ketika bola biru diketahui, berapa kemungkinan bola terpilih dari kotak B?

Jawaban

1. Ada 16 macam kotak yang terdiri dari 4 kotak B dan 12 kotak A. Maka kemungkinan terpilihnya kotak B adalah
P(B)=\frac{4}{16} = \frac{1}{4}
Hal inilah yang kita sebut dengan Prior

2. Kemungkinan terpilihnya bola biru dalam kotak B bisa dihitung dengan memperhatikan perbandingan antara bola biru dengan jumlah bola dalam kotak B. Jumlah bola dalam kotak B adalah 15 sedangkan jumlah bola biru ada 12.
P(biru|B)=\frac{12}{15}
Hal ini yang bisa disebut dengan likelihood

3. Kemungkinan kotak A dan bola biru terpilih. Hal ini bisa dilakukan dengan mengalikan antara prior dengan likelihood
P(A,biru)=P(A).P(biru|A)
P(A,biru)=\frac{12}{16}.\frac{4}{16}=\frac{3}{14}

4. Bola biru terpilih bisa dihitung dengan
P(biru)=P(biru,A \cup B)
P(biru)=P(biru,A) + P(biru,B)
P(biru)=P(A,biru) + P(B).P(biru|B)
P(biru)=\frac{3}{14} + \frac{1}{4}.\frac{4}{5}=\frac{29}{70}
Hal inilah yang disebut dengan evidence

5. Untuk menghitung kemungkinan bola di kotak B jika bola biru sudah diketahui(observed).
P(B|biru)=\frac{P(biru|B).P(B)}{P(biru)}
P(B|biru)=\frac{\frac{4}{5}.\frac{1}{4}}{\frac{29}{70}}
P(B|biru)=\frac{14}{29}

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*
*
Website